今日は / こんにちは! ©

[mic.]

J'ai vu (ta vigilance supersonique force le respect!) - j'ai donc opté pour une réponse beaucoup plus laconique.
(Tu penses que le vigile gardera son calme face à un bescherelle?)

[Kristoff]

Salut à toi,

Et comme tu as pu le constater, quand on se lance dans une connerie vaut mieux être préparé à la voir dépasser les limites au-delà de l'infini avec nos zigotos.

[Demi-périmètre]

 En fait, on ne peut pas dépasser l’infini : c’est justement sa définition.

[Ghost]

 En fait, on ne peut pas dépasser l’infini : c’est justement sa définition.

Pourtant l'infini de R est supérieur à celui de N, non ?

[allan.]

 En fait, on ne peut pas dépasser l’infini : c’est justement sa définition.

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  ∞+1

[font="Helvetica Neue", Helvetica, "Nimbus Sans L", Arial, "Liberation Sans", sans-serif]. [/font]

[Ghost]

 En fait, on ne peut pas dépasser l’infini : c’est justement sa définition.

[font="Helvetica Neue", Helvetica, "Nimbus Sans L", Arial, "Liberation Sans", sans-serif]  ∞+1. [/font]

=∞

[Demi-périmètre]

 En fait, on ne peut pas dépasser l’infini : c’est justement sa définition.

Pourtant l'infini de R est supérieur à celui de N, non ?

 En effet, il y a différents infinis, qui ne sont pas les mêmes, mais ça ne permet pas pour autant d’aller au-delà de l’infini.
 Et ∞+1 est effectivement égal à ∞.

[allan.]

 ∞ + 2

[Demi-périmètre]

 Du coup, comme ∞ + 1 = ∞ et 2 = 1 + 1 et que l’addition est associative, on a ∞ + 2 = ∞ + ( 1 + 1 ) = ( ∞ + 1 ) + 1 = ∞ + 1 = ∞.

[Cédric]

∞² ou  ∞^∞ par contre c'est plus grand que  ∞

Et pour les plus curieux, très bonne vidéo de Vsauce, une chaîne (VO) absolument géniale.
[youtube]SrU9YDoXE88[/youtube]

[Demi-périmètre]

 Oui, mais ce n’est pas pour autant qu’on peut aller au-delà de l’infini, puisqu’on reste dans l’infini… comme il le dit, l’infini n’est pas un nombre, donc ça ne fonctionne pas vraiment pareil… Bon, par contre, j’ai pas regardé jusqu’au bout, parce que vingt minutes en anglais… Mais le peu que j’ai vu m’a semblé effectivement bien fait ; et j’ai cru remarquer qu’il parlait aussi de transfini : c’est plutôt coule, ça.  

[mic.]

Certes, certes, mais je vous rappelle que, quelque part à mi-chemin entre le début et la fin de l'éternité, Hare-Meroub est là, et je commence à craindre son courroux à celui-là: Avec cette conversation sans queue ni fin je vais finir par contracter un mauvais karma (कर्मन्) pour cause de flood sans point final (je ne suis pas dupe du test qu'il contribue lui-même à me faire passer!)

Mais il y a plus grave.
mmh.. Je sens un (ou deux) profs de math dans le coin - -
Rester prudent, au cas où ça serait pas coule.

[Demi-périmètre]

mmh.. Je sens un (ou deux) profs de math dans le coin - -

 En tout cas, il y a moi.

Rester prudent, au cas où ça serait pas coule.

 Pas comme l’eau ?

[allan.]

ok. mais du coup ∞+2,1 est quand même plus grand, non?

[Demi-périmètre]

 Ben… en fait, non : ∞ + 2,1 = ∞ + 21 / 10 = ∞ / 10 + 21 / 10 = ( ∞ + 21 ) / 10 = ∞ / 10 = ∞. Bon… le fait que ∞ + 21 = ∞, il faut le démontrer, mais c’est évident avec ce que j’ai mis plus haut pour ∞ + 2 ; le deuxième bluff est plus délicat : pourquoi ∞ / 10 = ∞ ? tout simplement parce que l’ensemble des naturels est en bijection avec l’ensemble des multiples positifs de 10 ; le troisième bluff est encore plus délicat : pourquoi la division serait distributive à droite ici ? ben… là, comme ça, à froid, j’ai pas la réponse, j’en conviens.
 Sinon, il y a plus simple : 2 ⩽ 2,1 ⩽ 3, donc ∞ + 2 ⩽ ∞ + 2,1 ⩽ ∞ + 3 ; or ∞ + 2 = ∞ + 3 = ∞ ; donc ∞ ⩽ ∞ + 2,1 ⩽ ∞ ; donc ∞ = ∞ + 2,1 = ∞. (Mais là encore, je néglige des détails.)

[allan.]

ah, ok. j'ai compris. mais par contre, du coup, sachant que 3< Pi, du coup, ∞+pi est quand même plu grand que ∞, c'est ça?


non, je déconne, science et vie junior m'a déjà expliqué le concept d'infini quand j’étais petit et d'addition et de multiplication de l'infini. grâce à une métaphore à base de chambre d’hôtel infinies et de lapins infinis.

[Ghost]

non, je déconne, science et vie junior m'a déjà expliqué le concept d'infini quand j’étais petit et d'addition et de multiplication de l'infini. grâce à une métaphore à base de chambre d’hôtel infinies et de lapins infinis.

Tiens on a eu le même.